第41章 都是皮毛

陈舟看着拿出来的一套卷子和一本数学资料书，左右权衡了一下，还是做卷子吧。

一张卷子的时间是比较好控制的，不会像刷资料书，题目太多了，万一沉浸进去，估计得明天早上药劲过了，才能醒。

要真是这样，那明天的课也就全完了！

于是，陈舟把资料书一扔，打开卷子，准备开干。

“嗯？”

资料书里掉出来一张草稿纸，陈舟拿过来一看，才想起来自己下午留的记录。

这张草稿纸上的内容，正是他下午写的那两个名字。

拉格朗日中值定理。

柯西中值定理。

陈舟十分确定自己不认识这两个人，如非必要，他也不是很想认识这两个人。

就像他不想认识爱说话的孔子一样。

陈舟以前上语文课时，就想过一个问题，孔子为什么那么爱说话？

还有，孔子爱说话就算了，偏偏还有人把他的话整理成了《论语》。

整理好了也就算了，偏偏你上学时还得背...

嗯，诸如此类的，还有牛顿、韦达、欧姆、库仑、阿基米德...

陈舟拿起手机，打开百搜的输入框，输入“拉格朗日中值定理”，点击百搜一下。

看着足足有200多万个的相关信息，陈舟不禁头皮发麻。

他可不相信系统的话，一个隐藏任务，怎么可能仅仅只是要求了解这些定理。

要知道，得到错题集的任务，他可是坚持了50天啊！

陈舟点击百搜百科，打算先看一下这个人的定理，再慢慢摸清系统的意图。

“拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一。法兰西数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》的第六章提出了该定理，并进行了初步证明，因此人们将该定理命名为拉格朗日中值定理...”

“...定理表述，如果函数f(x)满足：（1）在闭区间[a，b]上连续；（2）在开区间(a，b)内可导；那么在开区间(a，b)内至少有一点ε（a＜ε＜b）使等式f(b)-f(a)=f′(ε)（b-a）成立...”

“微分学又是什么？是数学吗？不过这个公式，好像有点眼熟...”

陈舟很快看完了整个百搜百科，拉格朗日中值定理是什么，他看懂了，也记住了，甚至觉得有些熟悉。

陈舟一瞥，看到了扔在一旁的小卷子，顿时惊呼：“这不就是考试时，函数问题常问的吗？”

陈舟联想到当时触发隐藏任务的时机与条件，全是因为他渴望有更简单的方法去解决函数问题。

想通这一步，他返回百搜的输入框，开始搜索“拉格朗日中值定理在高考数学中的应用”。

陈舟点开一个搜索信息，里面尽是拉格朗日中值定理的定理推论和实际解题的应用举例。

陈舟没急着去看这些内容，反而着重看了一下开头的一段话。

大致内容是，现在的高中教材增加了很多导数的知识，而高考试题中又有许多以高等数学为背景的试题出现，如果在导数问题上，适当的运用高等数学的思想，运用构造函数的基本思想，提前了解拉格朗日中值定理的一些基本运用，对于求解关于函数、不等式等问题都有极大帮助。

看完这些，陈舟就在想：“拉格朗日中值定理不是微分学中的基本定理吗？怎么又是高等数学的了？还有，这个高等数学不是上大学才要学的吗？”

陈舟想不通，只觉得一阵头大：“该不会又是系统搞我吧？还有个柯西中值定理没看呢，就这么复杂了吗？”

陈舟轻叹了口气，只怪自己嗨多了，一口干，果然不是人干的事。

现在睡不着，那就学吧！

陈舟顺着这篇文章继续看下去。

在精神药剂的作用下，陈舟很快又沉浸在那种奇妙的学习状态中。

拉格朗日中值定理并不是多么深奥的定理，而且确实对高中数学的函数题目有着很巧妙的应用。

不知不觉中，陈舟就把该定理的几种常用技巧记住了。

一篇文章学下来，陈舟有些意犹未尽，他感觉这些才是真正的数学知识呀，平常学的都是什么玩意。

明明有这么简洁方便的定理可以用，为什么不教呢？

陈舟把小卷子拿过来，从中找了一个函数题目，摩拳擦掌，跃跃欲试。

想做就做！

陈舟快速的看了一遍这道题。

试证当x∈[1，+∞）时，ln（1+1/x）^x≥ln2。

题目不难，但是按照以往的思路，也少不了一番麻烦。

于是，在把一边移到另一边，构造函数，并进行求导后，陈舟便代入了拉格朗日中值定理进行计算。

直接可以得到f（x）在x∈[1，+∞）上单调递增，所以f（x）≥f（1），即上述不等式成立。

“卧槽...这个简单多了呀...”

陈舟把自己的解题步骤又看了一遍后，才体会到这个定理的好用。

顿时，陈舟看着手机上拉格朗日中值定理的眼神变得火热起来。

把手机按的飞快，陈舟在搜索框和搜索内容之间不断的切换着。

沉浸模式中，陈舟开着最高的学习效率，汲取着拉格朗日的精华。

他再次陷入那种奇妙的状态！

不知不觉间，天边已泛起了鱼肚白。

直到陈舟的闹钟响起，才把他从知识的海洋中呼唤回来。

这会儿，药剂的劲头也差不多过了，陈舟的两只眼睛已经挂上了大大的眼袋。

看了眼一直响着的闹钟，陈舟没忍住，打了个大哈欠。

把溢出眼眶的哈欠泪擦干净，他才伸手关掉了闹钟。

其实，陈舟并不觉得累，他的脸上甚至挂着满足，还有喜悦。

对拉格朗日中值定理研究的越多，他越感慨于数学的博大精深。

原来，高等数学只是为了照顾大多数大学生的教材书籍，拉格朗日中值定理只是高等数学上的一点点的知识点，也只是庞大的微分学中的一滴水。

而微分学却又只是博大的数学中的一个分支罢了。

“皮毛...”

陈舟明悟了，他现在学的不过是皮毛而已。

不，即使是大学要学的高等数学，也是皮毛。

去洗了把脸，把书本收拾好，陈舟便出门了。

在毛厂高中，还是不要随便请假的好。

即使，现在的他已经困意袭来。

不过，为了以防万一，陈舟又往保温杯里倒了一罐精神药剂。