第204章 一鼓作气

第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性1，被证明了出来。

但陈舟的笔却并未停下。

拿出一张新的草稿纸，笔尖与纸张便开始了亲密接触。

他打算一鼓作气，把冰雹猜想的研究，继续推进下去。

至少，在军训时的各种思考。

他需要完全的释放出来。

特性2，若对数字金字塔中第n级，进行第一次冰雹猜想运算时，仅能被2整除一次的这2n3项奇数，继续进行第二次冰雹猜想运算。

其中将有2n4项仅能被2整除1次，有2n5项仅能被2整除2次，有2n6项仅能被2整除3次，，有2项仅能被2整除n4次，只有一项能被2整除n3次，另一项能被2整除n2次或n2次以上。

若继续对数字金字塔中第n级，前两次进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除一次的这2n4项奇数，继续进行第三次冰雹猜想运算

陈舟刷刷的写着从数字金字塔上所得来的，第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2。

笔迹填满了一整张A4草稿纸。

这些内容便是陈舟思考的内容。

把第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2，一步一步的推广到一般形式中。

关于特性2的证明，陈舟也同样从第一次冰雹猜想运算开始证明。

这里陈舟取了巧。

他把特性2和特性1进行了联系。

同样利用数列的方式进行证明。

这样的话，证明中就会有：

第n级中第一次进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除一次的项便为：a2，a4，a6，，a2r，，a2n2。

在这个数列中，其间隔距离为2项，公差为22，也就可以把数列写为a2，a222，a2222，，a2r22，，a22n3122的形式

按照这个思路，陈舟将新形式的数列进行第一次冰雹猜想运算，再进行第二次冰雹猜想运算。

看着得到的运算结果，陈舟略一思忖，将其进行了转换。

把322看作是a，3a211看作是任意整数b

转换完毕，陈舟的思路愈加清晰了。

他瞥了一眼为了证明特性1所写下的两个数论结论，在证明特性2的过程中，同样需要用到。

运用这两个数论结论，陈舟很容易的就推知了，“在上式中，任意相邻2r这里0r2n3项中都有一项能被2r1整除”这一结论。

由此，陈舟完成了特性2证明的第一步。

这也是最为重要的一步。

有了第一步的铺垫，在之后一步一步证明到一般形式，就容易的多了。

思路不断，稳如老狗。

手中的笔，不断在草稿纸上，把脑海中的思考，一一变为现实。

这是一种极为酣畅的感觉。

据此即可推知特性2的一般形式正确。

到这，陈舟算是把前期证明冰雹猜想的准备工作全部完成了。

而这些结论，全是利用数字金字塔得来的。

陈舟放下笔，看了眼时间，已经下午3点。

“没想到，看着简单，思路也很顺畅的两个特性的证明，居然花了我这么多时间”

喃喃自语了一声，陈舟不再多想，收敛思绪，把先前的草稿纸整理了一下，拿在手中捋了一遍。

这是陈舟为了把思路理得更清楚一些。

因为由数字金字塔引发的证明思路，是在军训时发生的，这其中可能有一些细节的地方，陈舟没有考虑到。

所以，理一理思路，是很有必要的。

而且，面对世界级的难题，陈舟觉得再小心谨慎一些，也不为过。

这也是他为什么会被人夸计算极其严谨的原因。

放下草稿纸，再拿出一张新的草稿纸。

陈舟再次进入对冰雹猜想的证明世界之中。

首先，陈舟需要进行公式化的转换。

也就是对冰雹猜想的证明，转换为一个更符合他现在证明方式的叙述形式。

叙述形式的转换，也就转换了冰雹猜想的证明形式。

当然，这个证明形式，是往陈舟先前的这些准备上，去靠的。

也因此，陈舟需要先证明“数字金字塔中第n级的所有奇数，都是可通过有限次的冰雹猜想运算后，成为一个比它自身小的奇数n为任意正整数，n56”，这一结论。

把结论进行公式化，是证明的必经过程。

设奇数a56经过m次的冰雹猜想运算后，其形式为am3m2b1b2b3bma3m12b1b2b3bm3m22b2b3bm32bm1bm12bm

当上式中首项系数3m2b1b2b3bm中分母的幂指数第一次出现b1b2b3bm2m时

因此，可以确定，奇数a是能够通过若干次冰雹猜想运算，而成为一个小于它自身的奇数，简称a，符合条件“aam”。

公式化完成后，便是对结论的证明了。

这一步倒是没那么费脑细胞。

有了前期的铺垫，陈舟在求证“第n级中符合条件aam奇数的计算方法”时，不管是思路上，还是计算上，都轻松了许多。

尤其是陈舟对特性1和特性2的运用，可以说是撑起了整个求证的过程。

再结合数字金字塔的内容，陈舟又整理出来一张关于“第n级中奇数连续进行冰雹猜想运算时，每次得到的符合条件aam的奇数个数”的表格。

详细罗列了第一次运算，第二次运算，直到第m次运算的首项系数经运算后的奇数个数。

在第m次冰雹猜想运算一栏，其中的规律是利用运算路线类似而得到的。

把这部分内容的证明完成，外面的天色已经暗了下来。

等到陈舟再次放下笔，准备伸懒腰时，他才发现不知不觉已经晚上七点了。

看了一眼身旁的杨依依，正埋头看着教材。

杨依依心有所感，扭头看向陈舟。

她冲陈舟微微一笑，轻声说道：“走吧，吃完饭，再回来？”

陈舟点点头：“是不是等了我很久？怎么不喊我？”

杨依依笑着说道：“看你那么专注的做事，我怎么忍心打断你呢？”