田俊干夫只是不相信证明的学者中的一个。
有好多学者仔细研究过王浩的证明,除了极为稀少的学者看懂了全部以外,大部分都没有明白过来。
其中有几处的逻辑分析,他们都感觉有些别扭,似乎是有些不合理,但具体哪里不合理,他们也没办法说出来。
直白来说,就是没有看明白。
其实也是很正常的,有一句话说得好,术业有专攻。
科学研究上更是如此。
很少有数学家能够全面发展,他们大多专注于一、两个学科,其他分支学科只是略微了解,即便是国际顶级的数学家,碰到不熟悉的学科,水平都还不如一个优秀的博士。
王浩的证明主要是参数论证,也就是把上一次的证明,常规取值的限制扩大为无限取值。
其中的核心就是逻辑论证,就牵扯到复杂性理论的内容,复杂性理论结合方程计算分析,对基础的要求就比较高了。
没有从事过复杂性问题研究的学者,想要自己看懂内容就会非常困难。
会议厅里,有许多人都在讨论证明过程中的逻辑问题,很有意思的是,罗大勇很快成为了焦点人物。
罗大勇对于王浩的证明理解很深入,因为其核心的内容就是对他们一起进行的研究,拓展也只是添加一些后续方程分析计算的问题。
现在会场中好多学者,在不断讨论相关问题。
罗大勇也加入了话题,和几个学者一起说了起来,说了几句,后来就变成了其他人听他说。
好几个人都围了过去,其中甚至还包括一个菲尔兹得主。
罗大勇很认真的讲解道,“这是一个N问题的分析,N问题,并不是P问题,N只是一个系数。”
“N1,是一个单独的问题,可以理解为N个P问题,两者是乘法的关系,而不是指数关系。”
“王浩的证明是从方程参数的共性出发,来研究参数的变换,有一部分内容,就是对于N问题的分析”
罗大勇说了一些内容。
有些人听着讲解似乎明白过来,但仔细想想还是有些不明白。
有些人则是完全不明白。
逻辑问题往往比计算问题复杂的多,即便是听别人去讲,想要明白过来也是不容易的。
王浩并没有针对问题去谈,因为明天就是他的报告,到时候再一起讲就可以了。
他在会场里见到了很多人,也认识了很多人。
其中有几个很有名的数学家,包括克马丁海尔,偏微分方程领域的顶级大师,在随机偏微分方程理论方面做出了很大贡献,他为复杂方程建立了一套可行的正则性结构理论,并以相关的研究获得了菲尔兹奖。
王浩对于马丁海尔的印象就是头型很酷炫,甚至让他不由得想到了张志强。
马丁海尔有一头极为稀疏的爆炸头,头发全部竖立起来,就像是触电一样的感觉,却稀疏到似乎可以点清数量。
“再过上几年,张志强也会这样吧?”王浩思考着摸了摸脑门,他觉得应该注意这个问题,好在自己的头发还没有变少的趋势。
除了马丁海尔以外,他还见到了布鲁斯普利策,他们已经很熟悉了,但还是第一次见面。
布鲁斯普利策见到王浩第一句话就是,“我就是为你而来,王浩,能提前见到你真是太开心了。”
王浩再次揉了揉头发,“你应该是为了论来的吧?”
“哈哈”
普利策尴尬的笑了下,“那当然只是附带的,但你会在数学新进展上发表,对吧?”
王浩笑道,“当然,我们是老朋友。”
王浩和普利策闲聊了几句,又遇到了一个很有意思的人。
迪迪埃马约尔。
马约尔是个很有名的物理学家,也是欧洲核子研究组织的巨头之一,但是他来参加NS方程的报告会,就有些人搞不懂了。
“我也是专门为你而来,王浩。”马约尔道,“但不是NS方程,我并不在意能看得见的物理。”
“那你是?”
“你的湮灭理论。”马约尔兴致勃勃的说道,“我是去年看到的它,听起来非常有意思。我觉得这个想法很好,而且有一定的存在可能性。”
马约尔继续道,“我早就想来和你谈谈了,我希望能知道更多有关的内容,更希望能够验证它的存在。”
马约尔的说法倒是让王浩来了兴趣,“你相信我的湮灭理论?”
“并不是相信,而是无法反驳。”
马约尔道,“我相信世界上所有的物理理论,只要不能证明是错的,那就有可能是正确的。”
“包括弦理论、宇宙论、大爆炸论,等等,我还看到过一个计算宇宙的说法,世界上有很多这种理论,但是其中能验证的屈指可数。”
“湮灭理论,我认为是可以验证的,只不过需要去思考方法。”
“所以我才来到这里。”
王浩笑道,“你的说法很有意思,但是我还没有想过怎么去验证。”
“当然,我早就知道。”马约尔不在意道,“我们可以在这个问题上好好谈谈,不过今天并不适合,还是等你明天的报告结束以后吧。”
“我希望你的证明是错的,然后你可以放弃那些复杂的纯数学研究,来走进物理的天堂吧,你这样的数学天才,理论物理才是你最终的归宿。”
王浩扯了扯嘴角道,“我还是第一次听到这样的肯定,不过谢谢你。”
“不用谢,加油!”
第二天就是报告的日子。
早上的时候,就有一大群数学家来到了东港大学,再加上接待以及负责治安的人,让政务楼会议报告厅附近变得非常热闹。
数学家们来到大学以后,就纷纷进入了会议厅等待。
东港大学的接待还是很用心的,每个学者都有单独的座位和桌子,他们不只准备了饮品,还准备了一些小吃,可以让他们边吃边等。
王浩就没心情注意这些了,他来到会厅以后就去了后面的办公室,随后又准备了一下资料,看着时间差不多才向会议厅走去。
会议厅已经有很多人了。
国内各大顶尖高校都有学者来听报告,有的还带上了学生,会场内还有三分之一是来自国外的学者。
其中菲尔兹获得者就有四个,包括马丁海尔、阿来西奥菲加利、邱成以及陶哲轩,还有一些阿尔贝、沃尔夫等奖项的获得者,比如田俊干夫、路易斯尼伦伯格等人,其中每一个都可以说是偏微分方程领域的顶尖学者。
他们有的是在谈笑着,有的都是默默坐着。
所有人都在等待。
报告开始的时间定为九点,时间会持续两个半小时,剩下则是答疑时间,提问的人比较多就会延长时间。
相对于NS方程的重大问题来说,两个多小时的报告是非常短暂的,但王浩没有必要做太长时间的报告,因为他只是做计算分析论证,把原来的常规取值范围扩大到无限取值。
至于NS方程解集光滑性的证明,他早就已经完成并发表在数学新进展上了。
那一部分证明并不需要报告。
这场报告也不只是学者来听,东港大学还组织了评审会,也就是让来听报告的顶尖学者组成评审,针对王浩的报告给出评审意见,最终汇总决定他的论是否通过。
评审会的成员包括邱成、陶哲轩、马丁海尔、阿来西奥菲加利、田俊干夫等九名成员,如此多同领域的顶尖学者支撑已经足够了。
很快,时间来到了九点。
王浩准时走进了会场中,他先是朝着台下扫了一眼,随后露出了很平澹的笑容,“感谢大家来到这里听我的报告,这个报告是NS方程光滑性论证,有关常规取值的拓展证明。”
“我相信在场的诸位,应该已经了解了我的另一篇论,也就是常规取值下,NS方程解集光滑性的证明。”
“现在是对限制范围进行拓展,其中主要的内容都是有关计算逻辑的论证,这个证明的难点也在这里。”
“昨天的时候,我听到一些人说起了难点,今天针对这些内容,我会讲的详细一些。”
“如果大家有问题,可以在后续时间做提问。”
王浩的开场白很直接,只是说了一句欢迎,就开始了有关报告的内容,而且说明会详细讲解难点。
至于一些简单的过程,就不需要特别做讲解了。
在场多数人都是偏微分方程领域的专家,他们都已经看过王浩的论,也就不用在小问题上浪费时间。
台上。
王浩直接进入正题,“从常规取值拓展到无限取值,最主要的影响是参数差异。”
“或许有参数会放大到无穷,而有的参数还是固定数值,计算的逻辑就会有所改变。”
“所以我首先要论证的是,每一个参数取值无限大的情况下,它们对方程影响的共性”
王浩仔细说了起来。
每一个人都看着台上,包括那些顶尖的数学家,也包括一些普通的学者。
不过多数顶尖的数学家并不需要听的太仔细,他们至多有一两个难点没弄懂,没有讲到不理解的地方,自然就不需要太认真。
田俊干夫是沃尔夫获得者,自然也能称的上一声顶尖数学家,他或许是顶尖学者中听的最认真的,因为他希望王浩的证明是错误的。
这不只是为了面子,也是为了自己的研究。
正所谓,同行是冤家。
偏微分方程是个大学科方向,包含了很多种类的研究。
田俊干夫在NS方程上投入过很大精力,结果到现在却是一无所获,不管是出于嫉妒,还是出于其他想法,他都不希望王浩能够完成证明。
但是,事实并不以人的意志为转移。
田俊干夫理解不了的地方,也慢慢被王浩展开做讲解了,而且他发现自己听的很清楚,跟着去理解似乎也容易了许多。
“他讲的和昨天那个叫大勇的学者非常相似”
“为什么昨天的时候,我根本想不明白,而现在就能轻松理解了?”
田俊干夫感到很诧异,而他最不希望的就是能听明白,因为听明白也就代表对方的逻辑是正确的。
和田俊干夫感受一样的,还有好几个其他学者,也包括马丁海尔,马丁海尔也围着罗大勇听了几句,结果就是听了一头雾水。
现在听到王浩的讲解,逻辑上也和昨天那个人差不多,结果跟着一想就明白过来了。
为什么呢?
“可能是昨天听了一遍,再听一遍就理解了,这种复杂性问题就是要多思考,多听”
马丁海尔想着。
其他人也只能得出类似的结论,理解了王浩讲解的难点以后,其他就根本算不上问题了。
马丁海尔发现自己不用再听了,他早就已经弄明白其他内容,就干脆翘起了腿左右看着其他人,终于发现旁边的陶哲轩,也没有再继续认真听。
他顿时小声说道,“特里,你也弄懂了吧?真是没想到,NS方程问题就这样解决了,我还以为这个问题要再持续几十年呢。”
陶哲轩笑道,“我也没有想到。我在这个问题上也研究过,但只是想用一种方法进行描述,而不是真正去证明它的光滑性,就像是蒙日安倍方程,总是在一定条件下才能够有结论。”
“结果更加重大的NS方程问题,竟然会比蒙日安倍方程更快被证明。”
马丁海尔笑道,“在蒙日安倍方程问题上,台上的年轻人也是专家,上一个有关的研究也是他做出的。”
“是啊。”
陶哲轩也跟着感叹的点头,“他是那种难以琢磨的天才。”
他是依靠数论的研究获得的菲尔兹奖,后来就开始从事其他领域的研究,包括调和分析、非线性偏微分方程、组合论等等,研究横跨多个数学分支领域。
陶哲轩也发现一个问题,跨多领域进行研究的时候,就很难再专注于一项研究,因为单独的思考,可能会被其他领域的思考所影响。
这也是很多数学家只专注于单一领域研究的原因之一。
很少有数学家可以在多领域研究,都能够取得很大的成果。
现在台上的年轻人,却似乎打破了这一定律,数论和偏微分方程就是两个不同的领域,而且相关性非常低,结果对方都取得了惊人的成果。
哥德巴赫猜想。
NS方程。
这是两个不同学科,没有任何相关性的问题。
在短短的一年时间,对方就完成了两项重大研究,都可以说是不可理解,陶哲轩一直认为自己是天才,外界对他的评价也是如此。
现在看着台上的王浩,他发现自己也变得很普通。
其实在做报告之前,王浩对于报告也是有些担心的,因为他的计算逻辑太过于复杂,而台下大多对于复杂性理论没有涉。
就像是昨罗大勇遇到的情况,认真讲解了好半天,很少能有人完全听懂。
看着台下学者们的反应,尤其是几个顶级数学家,都开始分散注意力的小声聊天,他就知道自己已经成功了,最少顶级学者们已经理解了。
针对一项全新研究的报告来说,评审相关的学者明白就足够了。
不过王浩还是希望更多人能理解,他继续就计算逻辑中的难点进行分析,还针对一些小难点进行了讲解。
他希望能确保最少一半的人能够听明白。
在讲解了有两个小时以后,王浩从头开始做了一遍梳理,一直到了最后的逻辑分析,就进入到了计算的内容。
这个时候,很多人都知道,王浩的证明确实已经完成了。
有人甚至忍不住想提前鼓掌,因为后续内容没有太过复杂,即便是自己去研究也能够理解。
王浩还是讲了一遍。
在所有人的注视中,他认真完成了剩余过程,最后在白板上写了一个列式,“所以,我们能通过第七则由式,以及引理2、引理6以及引理11,得出方程的各个参数,每一项都可以取无穷,而不影响既定的证明。”
“完毕!”
王浩放下了手里的笔,转过身面对所有人。
会议厅也安静了一瞬。
王浩弄了一下,干脆重复了一遍,“我的证明已经结束了,如果有问题可以提出来,剩下都是答疑时间。”
这时,台下才响起了掌声。
第一个用力鼓掌的是潘卫国,后面紧跟着是罗大勇、周清源,还有其他熟悉认识的人,再然后掌声慢慢传播开来,也变得越来越大。
台下每个人的心情都不平静,他们亲眼见证了NS方程问题被证明。
在1831年,泊松提出可压缩流体的运动方程,也就是NS方程的起源。后续的二十年时间里,ns方程经历过两次修正,而方程的主要功能就是做应用相关的计算。
这是一个和应用直接关联的偏微分方程。
因为NS方程应用广泛,数学界一直希望能验证其稳定性,也就是给予应用方面完善的理论支持。
从问题被提出时算起,到现在已经超过百年时间,无数数学家投入很大精力去研究。
一直到现在。
这个千禧年数学难题之一,被认为是动力学领域的基石,终于成功被证明出来。
每个人的心里都有诸多的感慨,会议厅则完全被激烈的掌声占满。
这是历史性的一刻!
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