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第三十八章 泰勒展开

作者:黄火青 字数:3465 更新:2023-12-15 19:12:35

“你怎么可能知道监内算出的圆周密率?”

招风耳跌了一跤,却顾不得疼,赶紧爬起来质问。

“不应该啊,虽然这机密的密级没多高,但也不该是外人能够知道的……”

但他还是忽略了重点。

“不,经赋,他刚刚说的微数可不是十一位,而是十三位啊!”

大脑袋扯了下同伴的手臂,补充道。

这下子被叫做“经赋”的才反应过来——对面这洪家公子报出的数字竟然比器作监还要多出两位!

虽然数字多了也未必对,但前面十一位能够对上,已经足够让两人凛然了。

“不行,这位公子,你得随我回去见师匠!”

他也不顾自己修为低微,上来拽住了洪范衣袖,凛然道。

后者当然不会拒绝。

洪范本来就是以此谋取进身之阶。

一刻钟后,金海城器作监。

正堂内,师匠闻中观正手执削细了的缠布炭笔,在纸上写写画画。

但从外头传来的一阵喧哗脚步打断了他。

闻师匠抬头一看,见到自己的两位弟子贾子勇与朱经赋小跑着进来,身后还跟着一位俊朗英挺的青年。

“老师,弟子有大事汇报!”

刚一入门,招风耳朱经赋就嚷嚷道。

“这位公子,他,咳咳……”

由于话语太急,他一句囫囵话没说完,就被自己的口水呛到。

“坐下再说,像什么样子?”

闻中观低喝一声,顿时杀掉两位弟子的急切。

这时候,洪范也在暗中端详这位官列六品,与城判洪武同级的金海器作监之首。

个子矮壮,目如铜铃,骨节粗大。

虽然一身文袍,反而透出一股匪气。

“老师,这位洪范公子声称自己算出了十三位微数的圆周率。”

平复咳嗽后,朱经赋说道。

闻中观闻言面色不变、嘴角微抿,状似不屑。

但接着贾子勇的话,就让他再也淡定不得:“而且前十一位与咱们监里算出的全部相符。”

“此话当真?!”

闻中观低声喝问,目光炯炯地望向洪范。

后者欠身一笑,当即将十三位圆周率又背了一遍。

一时间,正堂内陷入沉默。

“小朱,小贾,肯定是你们不小心把密率透露出去了!”

这时候,侧门处传来一个责备声。

洪范转首望去,见到一位身材瘦高、留八字胡的中年人走了进来。

“大匠,您这可是冤枉我们了!”

一见此人,朱贾二人立刻起身回道。

【师匠是正六品,大匠是正八品;此人应该是闻中观的副手。】

洪范心中思量着,又开口自辩。

“两位大人明察,我在今日之前,与朱贾二位阁下并不相识。”

“至于十三位圆周率,也是我独立计算所得。”

“独立计算所得?”

但他的话语,反而让瘦高大匠冷笑更甚。

“那我问你,你是从哪得的算法?又花了多少时间才算出这么精确的数字?”

“我看你最多十七八年纪,明显还有武艺在身,你该不会说是全靠自己摸索吧?”

哪怕在洪范看来,此人的质疑也合情合理。

换回前世,他自己也不会相信能有一个个人从零开始全凭独立推演,就创造出超过主流学界的成果。

但谁让穿越者是站在无数巨人的肩膀之上?

“回禀阁下,我乃是自己摸索的算法;算这十三位数也是顺手而为,没有花上多少时间。”

洪范略一拱手,昂然对道。

这下子,连一直不置可否的闻中观也显出不耐。

但抢在几人开口前,洪范再度出言。

“我知道几位乃是用的割圆术计算圆周率。”

“在我看来,这方法过于原始,繁杂低效。”

他语气虽诚恳,言辞却冒犯。

“放肆!”

瘦高大匠勃然色变,喝骂道。

“钱宏,稍安勿躁。”

闻中观一摆手,示意副手息怒。

“割圆术原始?洪公子倒是口气不小。”

他负起双手,炯炯目光盯向青年。

“此刻纸笔俱在,不如让我等见识见识阁下的手段?”

“正所欲也,不敢请耳!”

洪范当即应诺,上前执了炭笔,随手将闻中观写了一半的纸张掀到地上,露出世的数学知识,从导数定义开始写起,将泰勒公式的完整推导过程全部写了下来。

一时间,室内只有风声、呼吸声,以及碳笔书写的沙沙声。

很快,泰勒公式推导的内容完成,总共不过占了半页纸。

最后,他画了个坐标系,以原点为端点,于四十五度角做射线一条,写下了最后的式子。

【tan(π/4)=1】

【π/4=1-1/3+1/5-1/7+.....+(-1)k(1/(2k+1))+....】

“如何?”

洪范抛下碳笔,思及自己大学基础之坚实,不由生出拔剑四顾心茫然之感。

但他没有得到预料中的赞叹声。

“范公子,你这些鬼画符写的是什么?”

闻中观压着性子,问道。

洪范立刻醒悟——两个世界的符号体系压根不相通啊!

不说各种符号和英文字母,哪怕数字写法都完全不同。

于是,他尴尬地放下高人风范,将整个推演体系中所有的符号、概念与闻中观一一对照。

大约半个多时辰的细致交流后,洪范便了然闻中观的师匠“职称”以及器作监的“理论研究”不是浪得虚名。

类似坐标系、三角函数、函数、导数、微积分等等概念,后者都已了解。

同时,闻中观与钱宏两人也知晓这位年轻公子不完全是胡言乱语,对于数术还真有一番造诣。

沟通已毕,洪范使用器作监的符号体系,把将上面的推导过程重新书写了一遍。

这次等他放下碳笔,除了朱贾两位次匠仍然半懵,师匠与大匠已经是眼珠子黏在了纸上,顾不得理会其他了。

时间分秒过去,两位中年人越是看,越是懂;越是懂,越是震撼!

在洪范前世,泰勒公式是十八世纪早期的成果。

这套工具可以将一些复杂的函数近似地表示为简单的多项式函数,将非线性问题化为线性问题。

此外,还能用在求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等等方面。

求个π只是应用之一。

泰勒公式现世的时候,牛顿还在世,而泰勒正是牛顿学派最重要的代表之一。

当然,到了洪范读大学的时候,这已经是“上古”玩意,属于随便一个数学系本科生一入学就要了解的东西。

但在大华,这是正儿八经的前沿、尖端!

ps:说起来作者硕士虽然读的是金融,但本科是正儿八经的数学系出身,小学到高中还先后搞过数学物理竞赛,得过一些全国奖项。

可现在年过三十,上述一切都已经散做茫茫;哪怕拾起书本再读,却连似曾相识的感受都寻不回来了。

所以理论上的东西,假如有什么不妥的,大家也就一笑置之;毕竟洪范设定上的知识水平,可比我这个作者高多了。

另,新书期推荐票好像挺重要的,走过路过麻烦投一下推荐票,感谢~~~

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