证明完动量守恒定律在相对论中依然成立后,李奇维没有停下,他继续说道:“同理,能量也是如此。”
“普朗克教授所谓的能量指的就是动能,物体运动后所具有的能量。”
“按照牛顿力学的定义,动能的表达方式为【E=1/2mv】。”
“一个质量为m的小滑块静止在地面,则它的动能为0。”
“当我们用恒力F去推动滑块,滑块移动了距离S,然后均匀加速到速度v。”
“如果我们计算力F在距离S上做的功,会发现它正好等于滑块的动能1/2mv。”
“这也是动能定理的内容,即外力对物体做的功,等于物体的动能改变量。”
“如果想要经过LQW变换后,依然满足守恒,则动能需要经过以下改变。”
“首先,我们用【力乘以位移】来计算外力的功,即【E=FS】。”
“虽然力F可以用【F=ma】表示,但是刚刚我已经推导了相对论中的新动量定义。”
“所以,我用动量的变化率【△p/△t】表示F。”
“这样可以节省大量的运算,而且符合逻辑。”
“前面我们假设力F是不变的,滑块在做均匀加速运动,但这只是一种特例。”
“为了保证普适性,我们假设F和S在变化,则这里还需要用到微积分。”
“如图所示,我要开始计算了。”
“咔咔咔、咔咔咔...”
“经过计算后,我就得到了在相对论中,新动能的定义方式。”
在众人起初不在意,然后渐渐皱眉,最后瞪大双眼的震惊下。
李奇维最后推导出来的公式为:【E=γmc-mc】。
他继续解释道:“这就是坚持相对论的基本原理,认为物理定律应该满足LQW变换后,得出的新动能定义。”
“这个公式中,γ称为相对论因子,与物体的速度v有关,γ=1/√(1-v/c)。”
“我知道,大家可能不太习惯这种动能的表示方法。”
“但是,牛顿力学就是相对论的近似,不信你们看。”
“我只要将γ进行泰勒展开,一阶...二阶...”
“成了,这时候就变成了我们熟悉的牛顿力学定义的动能形式:E=1/2mv。”
“这证明了,牛顿力学动能只是相对论动能的二阶近似。”
“m依然是我们知道的质量,是一个不随速度和参考系变化而变化的物理量。”
“而E就是物体因为运动,而具有的动能。”
“仔细看这个公式,如果当物体的速度v等于0时,那么γ就等于1。”
“动能就变成E=mc-mc=0。即静止物体的动能为0,这很符合我们的认知。”
“但是,当物体速度逐渐增大时,相对论因子γ就开始大于1。”
“γmc与mc的差值越来越大,结果就是物体的动能不断增大。”
“mc可以理解为质量为m的物体在静止时具有的能量,我把它简称为【静能】。”
“而E是物体的动能,动能加静能自然就是物体的总能量。”
“即:【E+mc=γmc】,γmc就是物体因为运动,而具有的总能量。”
“当然,如果我们把方程换个形式,也可以理解为物体的质量会随着速度增大而增大。”
“但我认为这种理解,会丢失某些重要的物理信息。”
“所以,经过以上的推导后,我们可以得到一个简约的公式。”
“一个静止的物体依然具有能量,统称为静能。”
“且物体的静能与质量有对应关系,即【E=mc】,c为光速。”
“我把这个方程叫做【质能方程】。”
当这个著名的方程,被李奇维通过相对论循序渐进推出来后。
“嘶!”
无数人倒吸一口凉气。
“轰!”
紧接着就是会场内彻底沸腾。
所有人都看着那个仿佛上帝亲手写下的公式。
内心止不住疯狂呐喊:
什么情况?
能量和质量不应该是相互独立的概念吗?
怎么会有等式关系。
这与牛顿力学根本不符合。
在牛顿力学中,物体静止时,能量为0才对。
“不可能,绝对不可能。”
“这岂不是说质量可以转换成能量?”
按照这个公式,一个物体哪怕在静止时,依然具有能量,而且能量大小还与质量有关。
最关键的是,还要乘以一个光速的平方,这是什么概念?
那岂不是说,一个小小的苹果,其蕴含的能量就是一个天文数字了?
诺贝尔先生曾经发明一种炸药,名为TNT。(注:实际上不是诺尔贝发明的,但当时的人们认为是他发明的。)
一千克的TNT爆炸所产生的能量为四百万焦耳。
按照质能方程计算,一个苹果蕴含的能量大概相当于...500万吨TNT爆炸的能量。
“嘶!”
计算出结果的物理学者们,顿时被震惊的麻木了,呆呆的不敢置信。
这简直就是天方夜谭啊!
一时间,就连汤姆逊等资深物理学家们也懵逼了。
布鲁斯到底推导出一个什么物理怪胎啊!
刚刚在计算动量时,还在众人的接受范围内,而且大家认为思路没什么问题。
不过怎么到动能时,竟然会得出这样一个结果。
那些受传统物理影响很深的物理学家,此刻都在喃喃自语。
开尔文勋爵、瑞利勋爵、凯斯教授。
他们不约而同地反对:“怎么可能,质量和能量完全就是两个概念啊?”
这一刻,哪怕是之前支持李奇维的人,也被震撼的无语了。
潜意识认为一定是哪里出错了。
E=mc?
岂不是说,通过质量亏损可以得到能量?而且是巨大无比的能量,因为需要乘以光速平方这个天文数字。
李奇维将众人的表情,一切尽收眼底。
他甚至已经预感到大家会产生什么联想了。
包括但不限于:
【质量可以转化成能量。】
【质量是能量的一种形式。】
【质量亏损可以变为能量。】
可惜,以上这些认知全部是错误的。
这时,开尔文勋爵忍不住站了出来,“布鲁斯,你前面的推导非常精彩,但是关于质能方程,我有点问题。”
“第一,静止的物体,它的能量从何而来?”
“第二,根据质能方程,岂不是说亏损质量就能得到能量?”
李奇维淡淡一笑,果然像开尔文勋爵这样的老一辈物理学家,是接受不了质能方程的。
因为它实在太匪夷所思了,可以说完全颠覆了牛顿体系的想象。
这就是相对论的魅力之处。
在其他人和开尔文勋爵一样的迷茫下,李奇维笑道:“勋爵,感谢你的提问,我想很多人都有这个疑惑。”
“第一,一个物体静止时,它的能量是多种多样的,有内能、化学能、各种势能等。”这时候,他可不敢说核能。
“但是我不关心种类,把它们都加起来后,除以c,就能得到物体的质量m。”
“【质量是能量的量度】。这一句话非常关键,大家可以仔细揣摩。”
开尔文勋爵脸上的疑惑依然很深,他一时半会很难体会这句话的深刻内涵。
倒是卢瑟福若有所思的点点头,好像明白了什么。
“至于第二个问题,所谓的【质量亏损】、【质量可以转换成能量】,其实都是一种误解。”
“我想问大家一个问题,质量是什么?”
众人交头接耳,觉得李奇维有点莫名其妙,质量就是质量啊,还能是什么。
不过,资深物理学家大佬们全都在冥思苦想,体味李奇维的深意。
没办法,现在的李奇维感觉和他们不是一个次元的了。
任何一句话都包含惊天动地、颠覆一切的信息。
李奇维没有等回答,继续说道:“在牛顿时代,宇宙万物都是由实物粒子组成。”
“各种物理现象,只是这些粒子的排列组合和运动变化。”
“而粒子的运动规律,则由牛顿力学支配。”
“在这种情况下,人们认为组成物质的粒子是不可摧毁的。”
“后来化学家们,发现化学反应前后,物质的总质量不变,这就是大名鼎鼎的质量守恒定律。”
“化学反应只是原子间的排列组合,只要原子的种类和数目没变,自然总质量就不会变。”
“这个定律更加证明了物质不可摧毁的观点。”
“只要我们认为【一个物体的质量等于组成这个物体的所有粒子质量之和】,那么质量就是物质的代名词。”
“因为人的潜意识就认为,只要是物质,肯定由粒子组成。”
“但是!”李奇维忽然提高了声音。
“在这种语境下,能量又是什么呢?”
“我们以一个化学反应,煤炭燃烧为例。”
“在化学家眼里,燃烧就是煤炭里的碳原子和空气中的氧原子结合成二氧化碳分子,然后这个过程释放了能量。”
“但燃烧前后,原子的种类和数目都没有变化,所以质量不变。”
“在这种经典体系下,质量和能量是明显不同的两个东西。”
“质量是所有原子的质量之和,而能量不过是反应的副产品而已。”
“所以,对于质能方程,开尔文勋爵的理解是,组成物质的原子被摧毁了,这部分被摧毁的原子质量,就转换成了能量。”
“这种想法当然是错误的。”
“因为在相对论的体系里,物质不能再被看成仅仅是一堆原子组成,质量也不再是组成原子的质量之和。”
“一个静止的物体,除了包含其组成原子的能量,还包含原子之间因为相互作用而具有的能量。”
“而物体的质量就是表征所有这些能量的量度。”
说道这里,其实李奇维不敢深入,他没有提到【电磁场】这种无法看成实物粒子的存在。
如何把实物微粒和电磁场统一起来呢?
牛顿力学不行,相对论也不行,甚至量子力学也不行。
只有相对论、量子力学、场论思想三者结合,形成的【量子场论】才能解释这个问题。
后世熟知的【粒子物理标准模型】就是基于量子场论建立起来的。
不过,相对论的质能方程,这样解释已经足够了,不需要更多的细节。
于是,他继续说道:
“还以煤炭燃烧为例,在这个化学反应中,其实质量也是发生了改变的。”
“碳原子和氧原子结合形成二氧化碳分子,释放了能量,于是度量能量的质量自然也减少了。”
“只不过因为化学反应释放的能量很少,除以c后,质量的减少非常非常小,以至于我们觉察不到。”
“但在木炭燃烧中,也是依然需要满足E=mc的。”
“当然以上的所有推导,都是指物体的静能,而非动能。”
“随着速度的增加,物体的动能就会增大,能量增加了,质量自然也跟着增大,这就是所谓的动质量。”
“但是,我希望大家不要过度关注动质量这个词,质量本来就是跟物体的运动状态无关的。”
当李奇维解释完后,会场内死一般的寂静。
所有人的表情都已经凝固了,仿佛时间被按下了暂停键。
开尔文勋爵已经完全失去了思考能力,他不问还好,一问更懵逼了。
整个场内,此刻能无障碍理解李奇维的,恐怕只有爱因斯坦一个人了。
至于其他人,必须需要消化一段时间。
于是,就出现了一幅诡异的画面。
李奇维直直站在台上,一言不发,静静地看着下面的人。
台下众人,连同主持人洛伦兹在内,就一直保持着张大嘴思考的样子,目光全部集中在李奇维身上。
一分钟...两分钟...
足足三分钟后。
会场内终于爆发出一阵阵响天彻地的讨论声。
“哦,我的上帝啊,连质量这个概念都有问题,我感觉物理学不存在了。”
“我以为质能方程已经足够离谱,没想到布鲁斯·李的解释更加离谱,你跟我说质量不是粒子质量之和?”
“哎,我还以为能凭空造出大威力武器呢,我本来以为只要想办法让苹果质量亏损,那岂不是就能获得能量。”
“现在看来,完全不是那么一回事啊。”
这一刻,所有人的脑海里,只能想到一个词:惊为天人。
不然完全无法解释李奇维的大脑,到底是怎么想出来这些东西的。
此时,资深物理学家们已经回过神来。
只要一直保持相对论的思维,摒弃掉牛顿的经典力学观点,那么李奇维的分析就完全是正确的。
虽然结果很魔幻,很离奇,但那就是相对论体系下的物理定律,与牛顿体系定律有着本质的区别。
普朗克、汤姆逊两人苦笑地看着李奇维。
前者感叹,李奇维已经完全超越了自己这个老师,将迈上更高的台阶。
而后者则唏嘘,这个博士生还咋带啊,干脆回去就让对方毕业得了。
相对论第三轮学术交锋,李奇维完胜!
然而,争议还未结束...