第175章 向量积之玄奥

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第175章向量积之玄奥

经过数量级知识的学习，学子们在数学的海洋中愈发游刃有余。新的一日，戴浩文再次站在讲堂之上，准备传授新的知识。

戴浩文目光炯炯，环视众学子，缓缓开口道：“今日，为师将与尔等一同探索一个新奇而深邃的数学概念——向量积。”

一学子好奇问道：“老师，这向量积究竟是何意？”

戴浩文微笑着解释道：“向量积，乃是描述两个向量之间关系的一种运算。想象有两根箭，其长度和方向各异，向量积便能揭示它们相互作用时所产生的某种特殊结果。”

另一学子困惑道：“老师，此概念于生活中可有实际之用？”

戴浩文踱步至堂中，说道：“且看，若欲造一屋宇，梁柱之力的方向与大小各异，通过向量积，便能知晓其合力之效果，以保屋宇稳固。”

一位聪慧的学子思索片刻后问道：“老师，那如何进行这向量积之运算？”

戴浩文转身在黑板上画出两个向量，边写边说道：“设有向量A和向量B，其向量积之大小等于A的模长乘以B的模长再乘以二者夹角的正弦值。”

有学子眉头紧皱道：“老师，这夹角与正弦值又当如何确定？”

戴浩文耐心解答：“夹角乃两向量起始点相连所成之角，而正弦值则需依据三角函数之理求得。”

又一学子起身拱手道：“老师，向量积之结果亦为向量乎？”

戴浩文点头应道：“然也，其结果向量之方向遵循右手定则。”说罢，戴浩文伸出右手演示给学子们看。

一学子似有所悟，说道：“老师，如此复杂之运算，可有简便之法记忆？”

戴浩文笑道：“多做练习，自然铭记于心。且看此例，已知向量A为（2，3，4），向量B为（5，6，7），试求其向量积。”

学子们纷纷拿起笔，埋头计算。

片刻后，一学子起身回答：“老师，学生算得结果为（-3，6，-3）。”

戴浩文查看其计算过程，点头道：“计算无误，甚好。”

此时，又有学子问道：“老师，向量积与数量积有何区别？”

戴浩文回到讲台，说道：“数量积所得为一数值，反映两向量之数量关系；向量积所得为向量，揭示两向量之空间关系。”

“那在天文观测中，向量积可否有用？”一学子追问。

戴浩文目光深邃，说道：“星辰运行，轨迹可视作向量，其速度与位置之关系，便可用向量积探究。”

学子们听得入神，继续问道：“老师，那在兵法布阵中呢？”

戴浩文抚须道：“兵阵之中，兵力调配之方向与力度，以向量积考量，可明其优劣。”

接着，戴浩文又出数题，让学子们分组讨论解答。

课堂上，学子们各抒己见，争论不休。

“我认为应先算模长……”

“不对，当先求夹角……”

戴浩文在各小组间倾听，适时给予指点。

待讨论结束，戴浩文请各小组代表阐述解法。

临近下课，戴浩文总结道：“向量积之学问，玄奥精妙，需多加琢磨。课后务必勤加练习，以通其理。”

学子们齐声应道：“谨遵师命！”

课后，学子们仍沉浸于向量积的思考中，或在庭院中比划讨论，或回书房查阅典籍。

数日后，一学子在课堂上分享道：“老师，学生以向量积之理，解了木工中构件受力之惑。”

戴浩文欣慰道：“学以致用，妙哉！”

又过了些时日，戴浩文以向量积为题，举行了一场小考。

考场上，学子们或奋笔疾书，或苦思冥想。

考试结束，戴浩文阅卷之时，面露喜色，学子们大多有了显着进步。

戴浩文在课堂上点评道：“此次考试，尔等表现皆佳。但学问之路漫漫，向量积之应用甚广，尚需不断探索。”

学子们目光坚定，誓要在数学之途上更进一步。